OA向量加OB向量怎么算绝对值

OA向量和OB向量是二维平面上的两个向量。在数学中，我们通常使用点积（内积）来表示两个向量的加法，并计算它们的绝对值。

首先，我们需要明确什么是向量的加法和点积。

1. 向量加法：在二维平面上，如果有两个向量OA和OB，那么它们的加法可以表示为：

OA + OB = (x1, y1) + (x2, y2)

其中(x1, y1)和(x2, y2)分别是OA和OB的两个分量。

2. 点积：向量OA和OB的点积可以表示为：

A x B = |OA| * |OB| * cosθ

其中|OA|和|OB|分别是向量OA和OB的模长，θ是从正x轴到向量OA和OB的夹角。

现在我们来计算OA向量和OB向量的绝对值。

设OA向量为(x1, y1)，OB向量为(x2, y2)，那么OA向量和OB向量的绝对值分别为：

|OA| = sqrt((x1)^2 + (y1)^2)

|OB| = sqrt((x2)^2 + (y2)^2)

接下来，我们计算OA向量和OB向量的点积：

A x B = |OA| * |OB| * cosθ

由于θ是从正x轴到向量OA和OB的夹角，我们可以用余弦定理来表示它：

cosθ = (x1
• x2)^2 / ((x1)^2 + (x2)^2)

将cosθ代入A x B的表达式中，我们得到：

A x B = |OA| * |OB| * ((x1
• x2)^2 / ((x1)^2 + (x2)^2))

最后，我们将上面得到的|OA|和|OB|的值代入A x B的表达式中，得到OA向量和OB向量的点积的绝对值：

A x B = sqrt((x1)^2 + (y1)^2) * sqrt((x2)^2 + (y2)^2) * ((x1
• x2)^2 / ((x1)^2 + (x2)^2))

这就是OA向量和OB向量的绝对值的计算公式。