向量加法规则是线性代数中的基本概念，它描述了两个向量相加的结果。对于任意两个向量$vec{a}$和$vec{b}$，它们的和$vec{a} + vec{b}$可以通过以下步骤计算得出：
1. 首先，将向量$vec{a}$和向量$vec{b}$的分量分别相加。
2. 然后将这两个结果合并在一起，形成一个新的向量。
具体来说，如果向量$vec{a} = (a_1, a_2, ldots, a_n)$，向量$vec{b} = (b_1, b_2, ldots, b_n)$，那么向量$vec{a} + vec{b}$可以表示为：
$$vec{a} + vec{b} = (a_1 + b_1, a_2 + b_2, ldots, a_n + b_n)$$
这个结果是一个新向量，其每个分量都是原向量对应分量的和。
例如，考虑向量$vec{a} = (3, 4)$和向量$vec{b} = (1, 2)$，我们可以按照上述规则计算它们的和：
$$vec{a} + vec{b} = (3 + 1, 4 + 2) = (4, 6)$$
因此，向量$vec{a} + vec{b}$就是$(4, 6)$。
这个规则在解决实际问题时非常有用，比如在物理学中描述力的作用、在几何学中计算三角形的面积等。通过向量加法，我们可以方便地处理多个向量的组合，这是线性代数中非常重要的一个概念。
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