OA、OB、OC等于0的奥秘在于几何中的一种特殊性质——三角形的重心性质。
在平面几何中，一个三角形的重心是三条中线的交点。根据重心定理，如果三角形ABC的顶点A、B、C分别到对边AB、BC、CA的距离相等，则该三角形的重心为原点O。这个性质不仅适用于三角形，也适用于任意多边形，只要多边形的顶点到相应边的线段长度相等。
对于三角形ABC来说，如果点O是其重心，那么根据重心定理，有OA + OB + OC = 0。这意味着，无论三角形的形状如何变化，只要满足重心条件，总能找到一种方式使得三个顶点到对应边的线段长度之和为零。这解释了为什么OA、OB、OC等于0的情况会出现。
进一步地，通过将问题中的向量形式转化为模长形式，可以更直观地理解这一结果。设|AB|=OA-OB，|BC|=OC-OB，利用平方运算得到OA与OB的点乘以及OC与OB的点乘，进而得出|AB|=|BC|的结论。这是因为点乘运算的结果表示的是两个向量之间的夹角余弦值，而当两个向量垂直时，它们的点乘为零。同样的方法可以用来证明AB、BC、AC三边相等，从而验证了OA、OB、OC等于0的条件。
综上所述，OA、OB、OC等于0的奥秘在于三角形的重心性质，它揭示了三角形顶点到对应边的线段长度之和为零的几何规律。这种规律不仅适用于简单的三角形，也适用于任何多边形，体现了几何学中简洁而深刻的美。
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