题目：求解二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$ 的根。
解题过程:
1. 理解题意: 首先要确保理解题目要求解决的是二次方程，即形如 $ax^2 + bx + c = 0$ 的方程。
2. 因式分解: 如果可能的话，尝试通过因式分解来简化方程，找到两个数的乘积等于常数项c且它们的和等于一次项b。如果因式分解失败，则继续下一步。
3. 使用公式法: 对于形式为 $ax^2 + bx + c = 0$ 的一般二次方程，可以使用公式法求解。公式为：
- $$ x = frac{-b pm sqrt{b^2
- 4ac}}{2a} $$ 其中 $Delta = b^2
- 4ac$ 是判别式，用于判断方程是否有实数解。
4. 特殊情况处理:
- 当 $b^2 - 4ac > 0$ 时，方程有两个不同的实数解。
- 当 $b^2 - 4ac = 0$ 时，方程有一个重根（即两个相同的实数解）。
- 当 $b^2 - 4ac < 0$ 时，方程没有实数解，但有两个共轭复数解。
5. 计算: 根据上述公式，代入 $a$、$b$ 和 $c$ 的值，计算出具体的 $x$ 值。
以具体例子说明：
- 假设二次方程为 $3x^2 + 4x
- 6 = 0$。
- 首先尝试因式分解：$3(x + 2)(x - 2) = 0$。
- 得到 $x + 2 = 0$ 或 $x - 2 = 0$，即 $x = -2$ 和 $x = 2$。
- 判别式 $Delta = (4)^2 - 4 cdot 3 cdot (-6) = 16 + 72 = 88 > 0$，所以有两个不同的解，分别是 $x_1 = -2$ 和 $x_2 = 2$。
因此，该方程的解为 $x = -2$ 和 $x = 2$。
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