C语言实现的贪心算法背包问题求解

贪心算法是一种在每一步都选择当前状态下最优的决策的算法。它的基本思想是：首先找出当前问题的一个解，然后考虑这个解是否满足某种条件（例如，是否可以被接受）。如果可以，就接受这个解；如果不能，就尝试改变当前的解，直到找到一个可以被接受的解为止。

在背包问题中，我们有一个容量为C的背包和一组物品，每个物品都有一个重量和一个价值。我们需要从这些物品中选择一个子集，使得总重量不超过背包的容量，并且总价值最大。

贪心算法的基本步骤如下：

1. 初始化一个数组，其中C[i]表示前i个物品的重量之和。

2. 遍历所有的物品，对于每一个物品，计算其价值与剩余空间的价值之差，这就是该物品的“增益”。

3. 将增益最大的物品加入到当前选中的物品中。

4. 更新背包的容量。

5. 重复步骤2-4，直到背包的容量达到上限或者所有物品都被选中。

下面是C语言实现的代码：

```c

#include

#define C 100

int main() {

int items[] = {3, 5, 2, 7, 1, 4, 6, 8, 9, 10};

int weight[] = {3, 5, 2, 7, 1, 4, 6, 8, 9, 10};

int value[] = {6, 10, 3, 4, 2, 5, 1, 8, 9, 10};

int i, j, max_gain;

int capacity = C;

int selected_items[C];

for (i = 0; i < C; i++) {

max_gain = 0;

for (j = i; j < C; j++) {

max_gain += weight[j]
• weight[i];

if (value[j] > value[i]) {

max_gain -= value[j];

}

}

selected_items[i] = max_gain;

capacity -= selected_items[i];

}

for (i = 0; i < C; i++) {

printf("%d ", selected_items[i]);

}

return 0;

}

```

这段代码首先定义了物品的重量、价值和容量。然后使用贪心算法选择物品，并更新背包的容量。最后输出选择的物品。