"向量oa减去向量ob"的数学表达及其应用

向量oa减去向量ob的数学表达是向量的减法。在数学中，两个向量a和b的叉积可以表示为：

$mathbf{a} times mathbf{b}$

如果向量a和b是同方向的，那么它们的叉积是一个向量，其大小等于|a||b|cos(θ)（其中θ是这两个向量之间的夹角），并且方向垂直于这两个向量所在平面。如果向量a和b的方向相反，那么它们的叉积是一个向量，其大小等于|a||b|sin(θ)（其中θ是这两个向量之间的夹角），并且方向与这两个向量所在平面垂直。

向量oa减去向量ob的数学表达就是上述的叉积运算。具体来说，我们可以通过以下步骤来求解这个表达式：

1. 将向量oa和向量ob转换为直角坐标系下的点表示。假设向量oa在二维空间中的坐标为(x1, y1)，向量ob在二维空间中的坐标为(x2, y2)。

2. 计算这两个点的坐标差，即(x2
• x1, y2 - y1)。

3. 应用叉积公式，得到向量oa减去向量ob的结果为：

$$mathbf{oa}
• mathbf{ob} = (x2 - x1, y2 - y1) times (x1, y1)$$

4. 展开叉积公式，得到结果向量的分量：

$$(mathbf{i} cdot (x2
• x1), mathbf{j} cdot (y2 - y1))$$

其中，i和j分别是单位向量，它们分别指向x轴正方向和y轴正方向。

5. 根据叉积的性质，结果向量的模长为：

$$|mathbf{oa}
• mathbf{ob}| = sqrt{(mathbf{i} cdot (mathbf{x2} - mathbf{x1}))^2 + (mathbf{j} cdot (mathbf{y2} - mathbf{y1}))^2}$$

6. 根据叉积的性质，结果向量的方向与原向量oa和ob所构成的平面垂直。因此，我们可以得出向量oa减去向量ob的模长等于原向量的模长。

7. 最后，根据叉积的性质，结果向量的单位向量可以通过叉积的分量除以模长得到。

综上所述，向量oa减去向量ob的数学表达是向量的减法，其结果是一个新的向量，其大小和方向取决于原向量oa和向量ob的具体数值和方向。