在处理非税收入收缴管理系统中遇到无可用票据的问题时，可以采取以下步骤来解决：
1. 确认票据状态：首先，需要确认所持有的票据是否确实已经失效或丢失。可以通过系统查询、联系相关部门或直接向票据发行机构进行确认。
2. 了解票据失效原因：如果票据确实无效，需要了解其失效的原因。这可能包括过期、损坏、遗失等。根据原因，可以采取相应的措施。
3. 更新票据信息：如果票据失效是因为信息错误或更新不及时，应及时更新系统中的票据信息，确保系统能够正确识别和处理这些票据。
4. 联系票据发行机构：如果票据失效是由于发行机构的错误，应立即联系票据发行机构，说明情况并请求重新发行或更换。
5. 使用其他支付方式：如果无法通过票据支付，可以考虑使用其他支付方式，如银行转账、支票等。同时，确保这些支付方式符合相关规定和要求。
6. 咨询专业人士：如果问题复杂或难以解决，可以咨询专业的会计或税务顾问，以获取更专业的建议和解决方案。
7. 记录和报告：在整个过程中，保持详细的记录和报告，以便在需要时能够提供证据和证明。
8. 预防措施：为了避免未来出现类似问题，可以采取一些预防措施，如定期检查票据状态、及时更新票据信息、加强与票据发行机构的沟通等。
9. 法律途径：如果认为票据失效是由于发行机构的责任，且无法通过协商解决，可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
总之，在处理非税收入收缴管理系统中的无可用票据问题时，需要综合考虑多种因素，采取适当的措施来解决问题。同时，保持与相关部门的良好沟通，以确保整个流程的顺利进行。
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