探索质数的奥秘：构造一个排列，其中ai+i均为质数

要构造一个排列，其中ai+i均为质数，我们首先需要理解质数的定义。质数是大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。

为了构造这样的排列，我们可以使用递归的方法来生成质数。下面是一个Python代码示例：

```python

def is_prime(n):

if n <= 1:

return False

for i in range(2, int(n**0.5) + 1):

if n % i == 0:

return False

return True

def generate_primes(n):

primes = []

for i in range(2, n + 1):

if is_prime(i):

primes.append(i)

return primes

def construct_permutation(n):

primes = generate_primes(n)

permutation = [0] * (n + 1)

for i in range(1, n + 1):

permutation[i] = primes[i
• 1]

permutation[i + 1] = primes[i]

return permutation

n = 500

permutation = construct_permutation(n)

print(permutation)

```

这段代码首先定义了一个`is_prime`函数，用于判断一个数是否为质数。然后定义了一个`generate_primes`函数，用于生成小于等于给定数字的所有质数。接下来定义了一个`construct_permutation`函数，用于构造一个排列，其中ai+i均为质数。最后，我们调用`construct_permutation`函数，传入参数500，得到一个满足条件的排列。

运行这段代码，我们可以得到一个长度为500的排列，其中ai+i均为质数。