梯度下降（Gradient Descent）是一种优化算法，用于解决最小化问题。在机器学习中，线性回归模型通常使用梯度下降法来寻找最优的参数解。
假设我们有一个线性回归模型：
y = wx + b
其中，y是目标变量，w是权重向量，x是特征向量，b是截距。我们希望找到最佳的权重向量w和截距b，使得预测值y尽可能接近实际值y。
梯度下降法的基本思想是通过迭代更新参数来逐步逼近最优解。具体步骤如下：
1. 初始化参数：随机选择一个初始权重向量w和一个初始截距b。
2. 计算损失函数：根据训练数据计算预测值与实际值之间的差异，即损失函数L(w, b)。
3. 计算梯度：对损失函数关于权重向量w和截距b分别求导，得到梯度∇L(w, b)。
4. 更新参数：通过反向传播算法，将梯度应用于权重向量w和截距b，更新参数w和b。
5. 重复步骤2-4，直到满足停止条件（如达到最大迭代次数或误差小于预设阈值）。
在实际应用中，梯度下降法可能面临一些问题，如收敛速度慢、容易陷入局部最优解等。为了提高算法的性能，可以采用一些改进措施，如动量法（Momentum）、自适应学习率（Adaptive Learning Rate）、正则化（Regularization）等。
总之，梯度下降法是一种常用的优化算法，用于解决线性回归模型的参数优化问题。通过迭代更新参数，逐步逼近最优解，从而实现模型的拟合和预测。
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