电子合同签署后的法律立案处理流程通常包括以下几个步骤：
1. 确认合同内容：首先，需要确认电子合同的内容是否完整、准确，包括合同双方的身份信息、合同标的、合同金额、履行期限、违约责任等关键条款。如果合同内容存在争议或不明确的地方，可能需要进一步协商或补充协议。
2. 收集证据：在电子合同签署过程中，可能会产生一些电子证据，如电子邮件、聊天记录、短信、在线支付记录等。这些证据对于后续的法律诉讼非常重要。因此，需要及时收集和保存这些电子证据。
3. 提交立案申请：在确认合同内容无误并收集好相关证据后，可以向法院提交立案申请。立案申请通常需要填写一份立案申请表，并提供身份证明、电子合同副本等相关材料。同时，还需要提供一份详细的案情说明，包括合同签订的背景、双方当事人的情况、合同的主要内容等。
4. 法院审查：法院收到立案申请后，会对案件进行初步审查。审查内容包括是否符合立案条件、是否存在管辖权争议等。如果法院认为符合立案条件，会正式受理案件；如果不符合条件，会通知申请人不予立案。
5. 开庭审理：一旦法院决定受理案件，就会安排开庭审理。庭审过程中，双方当事人需陈述事实、提供证据、质证对方证据等。法官会根据双方的证据和陈述，对案件进行判断和裁决。
6. 判决执行：法院作出判决后，如果一方当事人不履行判决义务，另一方当事人可以向法院申请强制执行。法院会依法采取查封、扣押、拍卖等措施，确保判决得以执行。
在整个法律立案处理过程中，建议当事人积极与律师沟通，寻求专业法律意见和帮助。律师可以根据具体情况，为当事人提供更精准的法律服务，提高诉讼成功率。同时，也要注意保留好所有相关证据，以便在诉讼过程中使用。
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