大数据定理和中心极限定理是统计学中两个非常重要的概念，它们在描述大样本数据时有着不同的适用范围。
大数据定理（Theorem of Large Samples）是由卡尔·皮尔逊（Karl Pearson）提出的，它描述了当样本量足够大时，样本均值的分布将趋近于正态分布。这个定理表明，在大量独立同分布的观测值下，样本均值的分布将接近正态分布，即均值为0，方差为1的标准正态分布。这个定理在实际应用中非常重要，因为它可以帮助我们预测和解释许多自然现象和社会科学现象。例如，在经济学中，我们可以使用大数据定理来分析消费者行为、市场趋势等；在生物学中，我们可以利用大数据定理来研究基因变异、种群动态等。
中心极限定理（Central Limit Theorem）是由鲁道夫·林德伯格（Rudolf Lindeberg）和阿瑟·林德伯格（Arthur Lindeberg）提出的，它描述了当样本量足够大时，样本均值的分布将趋近于正态分布。这个定理表明，在大量独立同分布的观测值下，样本均值的分布将接近正态分布，即均值为0，方差为1的标准正态分布。这个定理在实际应用中也非常广泛，因为它可以帮助我们预测和解释许多自然现象和社会科学现象。例如，在金融领域，我们可以利用中心极限定理来分析股票价格、收益率等；在医学领域，我们可以利用中心极限定理来研究疾病发病率、治疗效果等。
虽然大数据定理和中心极限定理都是描述大样本数据的定理，但它们的适用范围有所不同。大数据定理主要适用于独立同分布的观测值，而中心极限定理则适用于任何类型的数据。此外，大数据定理强调的是样本均值的分布趋近于正态分布，而中心极限定理则强调的是样本均值的分布趋近于正态分布。因此，在实际运用这两个定理时，我们需要根据具体情况选择合适的定理进行分析。
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