数据在计算机中是以二进制形式表示的。这是因为计算机内部使用的是电子信号,而电子信号只能以0和1两种状态表示,这就是所谓的二进制。二进制是一种数制,只有两个符号:0和1。
二进制的优点在于它简单、高效。由于只有两个符号,所以计算机只需要少量的电路就可以实现复杂的运算。此外,二进制还具有很好的兼容性,可以方便地与十进制、八进制等其他数制进行转换。
二进制的表示方法有很多种,其中最常用的是补码表示法。补码表示法是将一个整数转换为二进制数,然后取反(即0变1,1变0),最后加1。这样,正数的补码就是其本身,负数的补码就是其绝对值的二进制表示取反后加1。
例如,将十进制的5表示为二进制:
$5_{10} = 101_2$
取反得:
$110_2$
加1得:
$111_2$
因此,十进制的5在二进制中表示为$111_2$。