数字计算机是现代计算的核心，其基石和核心在于二进制数制、算术逻辑单元（ALU）、存储器以及输入输出系统。
1. 二进制数制：数字计算机使用二进制数制进行运算和存储数据。这是因为二进制数制具有简单、高效的特点。二进制数制有0和1两个数字，可以表示2的幂次方，即$2^0=1$，$2^1=2$，$2^2=4$，$2^3=8$，$2^4=16$，以此类推。这种数制使得计算机能够快速地进行加法、减法、乘法和除法等基本运算。
2. 算术逻辑单元（ALU）：算术逻辑单元是数字计算机的核心部件之一，负责执行基本的算术运算和逻辑运算。算术运算包括加法、减法、乘法和除法等；逻辑运算包括与（AND）、或（OR）、非（NOT）等。ALU通过一系列的逻辑门电路来实现这些运算，并将结果输出到存储器或输入设备。
3. 存储器：存储器是数字计算机中用于存储数据的部件。存储器可以分为两类：寄存器和内存。寄存器是位于CPU内部的小容量存储器，主要用于存储当前正在处理的数据和指令。内存是位于CPU外部的大容量存储器，用于存储整个程序和数据。存储器的作用是将CPU需要处理的数据和指令从内存中读取出来，并进行相应的运算和操作。
4. 输入输出系统：输入输出系统是数字计算机与外界进行交互的桥梁。输入设备如键盘、鼠标等，将用户的操作和输入信息传递给计算机；输出设备如显示器、打印机等，将计算机的处理结果和信息展示给用户。输入输出系统还包括通信接口，使计算机能够与其他计算机或设备进行数据传输和通信。
总之，数字计算机的基石和核心在于二进制数制、算术逻辑单元（ALU）、存储器以及输入输出系统。这些部件相互协作，共同完成各种复杂的计算任务，为人类提供了强大的计算能力。随着科技的发展，数字计算机的性能不断提高，应用领域也越来越广泛，成为现代社会不可或缺的重要工具。
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