计算机二进制数计算通常涉及将十进制数转换为二进制数,或者将二进制数转换为十进制数。以下是快速得出答案的方法:
1. 十进制转二进制:
- 使用除以2取余法。将十进制数除以2,记录余数,然后将商继续除以2,重复此过程,直到商为0。将所有的余数倒序排列,得到的就是二进制表示。
- 使用连续除以2并记录结果的方法。从最低位开始,每次将当前位的结果乘以2,然后加上之前的结果,最后得到的结果即为二进制数。
2. 二进制转十进制:
- 对于n位二进制数,其对应的十进制数可以通过以下公式计算:$2^n - 1$。其中,n是二进制数的位数。
- 对于n位二进制数,其对应的十进制数可以通过以下公式计算:$2^n - 1$。其中,n是二进制数的位数。
例如,将十进制数35转换为二进制数:
1. 十进制转二进制:
- $35 div 2 = 17$,余数为1。
- $17 div 2 = 8$,余数为1。
- $8 div 2 = 4$,余数为0。
- $4 div 2 = 2$,余数为0。
- $2 div 2 = 1$,余数为0。
- $1 div 2 = 0$,余数为1。
- 将余数倒序排列,得到二进制数为100111。
2. 二进制转十进制:
- $100111_2 = 1 times 2^6 + 0 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0$。
- $= 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1$。
- $= 75$。
因此,十进制数35的二进制表示为100111,十进制数75的二进制表示为100111。