电子计算机是按照什么来进行计算

电子计算机是按照二进制来进行计算的。

二进制是一种数制，只有两个数字0和1。在计算机中，所有的数据都是以二进制的形式存储和处理的。这是因为计算机内部的所有元件，如晶体管、电容器等，都是由电流的有无来表示状态的，而电流的有无可以用电压的高低来表示，电压的高低可以用二进制的0和1来表示。因此，二进制成为了计算机进行计算的基础。

在二进制中，每个位（bit）代表一个二进制数，可以表示0或1两种状态。例如，二进制数1101可以转换为十进制数13。这是因为每一位的值是2的幂次方，即2^0=1, 2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32, 2^6=64, 2^7=128, 2^8=256, 2^9=512, 2^10=1024, 2^11=2048, 2^12=4096, 2^13=8192, 2^14=16384, 2^15=32768, 2^16=65536, 2^17=131072, 2^18=262144, 2^19=524288, 2^20=1048576, 2^21=2097152, 2^22=4194304, 2^23=8388608, 2^24=16777216, 2^25=33554432, 2^26=67108864, 2^27=134217728, 2^28=268435456, 2^29=536870912, 2^30=1073741824, 2^31=2147483648, 2^32=4294967296, 2^33=8589934592, 2^34=17179869184, 2^35=34359738368, 2^36=68719476736, 2^37=137438955472, 2^38=274877900944, 2^39=549755811708, 2^40=1099511627776, 2^41=2199023255552, 2^42=4398046511104, 2^43=8792184022248, 2^44=17592328144576, 2^45=35144656291152, 2^46=70328912582344, 2^47=140671825164632, 2^48=281474976577704, 2^49=565871153555408, 2^50=1131071764440976, 2^51=2265737428881752, 2^52=4535474057763504, 2^53=9077448115527016, 2^54=1814749765777040, 2^55=3628179587144064, 2^56=7256359174288016, 2^57=14512718368710496, 2^58=29025436737441920, 2^59=58040973474883840, 2^60=116087746919458720, 2^61=232175493638917680, 2^62=464350987277835528, 2^63=928701174555671152, 2^64=1857187909715865920, 2^65=3714375819431531840, 2^66=7429751638862970768, 2^67=14859503277786683360, 2^68=29699006555973467440, 2^69=59398013111954934960, 2^70=118796026669909789200, 2^71=237592053339819578400, 2^72=475184106679639156800, 2^73=950368213359278313600, 2^74=1平臺总計算能力為$2^{3^{n}}$，其中n為數字的長度。

電子計算機的計算能力之所以能夠如此驚人，主要歸功於它使用二进制來進行數據處理。在這種系統中，每個數據位都有兩個可能的狀態：開（或稱“1”）或關（或稱“0”）。這些位被編碼成一系列的數字，然後被存儲在一個稱為記憶體的存儲設備中。當需要處理一個數據時，計算機會將該數據轉換成二進制的格式，並將其分解為一系列位元組。然後，計算機會對這些位元進行操作，如加法、減法、乘法、除法等。最後，計算機會將結果寫回記憶體，並將新的數據存儲起來。

這種基于二進制的計算方式具有以下幾個優點：

首先，二進制數只需要有限的數量的位來表示，這使得計算機可以非常快速地處理大量的數據。例如，一個八位元的二進制數（即一個字节）可以表示 $2^8 = 256$ 個不同的值，這遠比十進制中的 $2^8 = 256$ 個不同的值要多得多。因此，二進制數可以有效地減少存儲空間的需求，並且提高處理速度。

其次，二進制數的加法、減法、乘法和除法操作都非常簡單。例如，二進制的加法只需要一位數來表示相加的兩個數，而十進制中的加法則需要多位數來表示相加的兩個數。同樣，二進制的減法、乘法和除法也只需要少量的位來實現，這使得二進制數在處理大數據量時更加高效。

最後，二進制數的編程相對簡單。由於二進制數只有兩個狀態（開或關），因此對於二進制數的操作（如加法、減法、乘法和除法）都只需要一個簡單的算術運算符就可以完成。此外，二進制數的編程語言通常也比十進制數的編程語言更簡單易學。

總之，二進制數的這些優點使得它在計算機科學中得到了廣泛應用。正是因為這種基於二進制的計算方式，才使得電子計算機能夠迅速、高效地處理大量的數據，成為現代信息社會的重要基礎設施。