坐标系中计算两点间距离的算法研究

在坐标系中计算两点间的距离，我们通常使用欧几里得距离公式。这个公式基于直角三角形的性质，其中两个点 A 和 B 的坐标分别是 (x1, y1) 和 (x2, y2)，那么这两点之间的距离 d 可以通过以下公式计算：

d = sqrt((x2
• x1)^2 + (y2 - y1)^2)

这个公式中的平方根是开方运算，因此它表示的是两点之间的直线距离。

算法实现步骤

1. 定义函数

首先，我们需要定义一个函数来计算两点之间的距离。这个函数接受两个参数，即点的坐标。

```python

def calculate_distance(point1, point2):

return math.sqrt((point2[0]
• point1[0])2 + (point2[1] - point1[1])2)

```

2. 输入数据

接下来，我们需要输入两个点的坐标。

```python

point1 = (3, 4)

point2 = (6, 8)

```

3. 调用函数

最后，我们调用上面定义的函数来计算这两个点之间的距离。

```python

distance = calculate_distance(point1, point2)

print(f"The distance between the two points is: {distance}")

```

4. 测试代码

为了确保我们的函数能够正确计算两点之间的距离，我们可以运行一些测试用例。

```python

# 测试用例

point1 = (3, 4)

point2 = (6, 8)

point3 = (9, 12)

point4 = (1, 2)

# 预期结果

expected_distance1 = 5.0

expected_distance2 = 13.0

expected_distance3 = 15.0

expected_distance4 = 5.0

# 实际结果

distance1 = calculate_distance(point1, point2)

distance2 = calculate_distance(point3, point4)

distance3 = calculate_distance(point4, point1)

distance4 = calculate_distance(point4, point3)

# 输出结果

print(f"Expected distance for point1 and point2: {expected_distance1}")

print(f"Expected distance for point3 and point4: {expected_distance3}")

print(f"Expected distance for point4 and point1: {expected_distance4}")

print(f"Distance for point1 and point2: {distance1}")

print(f"Distance for point3 and point4: {distance2}")

print(f"Distance for point4 and point3: {distance3}")

```

通过运行上述代码，我们可以验证我们的函数是否正确地计算了两点之间的距离。如果所有的预期结果都与实际结果相匹配，那么我们可以认为我们的函数是正确的。