电商交易平台提供者承担违约责任的形式主要有以下几种：
1. 赔偿损失：这是最常见的违约责任形式。当交易双方在电商平台上进行交易时，如果一方违反了合同条款，导致另一方遭受损失，那么违约方需要向守约方支付相应的赔偿金，以弥补其损失。例如，如果买家在电商平台上购买了商品，但卖家未能按时发货或者商品存在质量问题，导致买家无法正常使用，那么卖家就需要向买家支付赔偿金。
2. 违约金：在某些情况下，电商平台可能会要求卖家支付违约金。例如，如果卖家在电商平台上发布了虚假广告，误导消费者购买商品，那么电商平台可以要求卖家支付违约金。此外，如果卖家违反了平台规则，如发布违禁商品、侵犯知识产权等，也可能需要支付违约金。
3. 停止服务：在某些情况下，电商平台可能会要求卖家停止在平台上提供服务。例如，如果卖家违反了平台规则，如发布违禁商品、侵犯知识产权等，电商平台有权要求卖家立即停止在平台上提供服务。
4. 限制账户权限：在某些情况下，电商平台可能会限制卖家的账户权限，如冻结账户、限制提现等。例如，如果卖家违反了平台规则，如发布违禁商品、侵犯知识产权等，电商平台有权限制其账户权限，以防止其继续从事违规行为。
5. 法律诉讼：在某些极端情况下，电商平台可能会采取法律手段追究卖家的法律责任。例如，如果卖家严重违反了平台规则，导致大量用户投诉，影响平台声誉，电商平台可能会选择通过法律途径追究卖家的法律责任。
总之，电商交易平台提供者承担违约责任的形式多种多样，既可以是赔偿损失、违约金，也可以是停止服务、限制账户权限甚至采取法律诉讼等措施。这些责任形式旨在保护消费者的权益，维护平台的正常运行秩序。
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