在没有财务系统的情况下，企业自行处理账务可以采取以下几种方法：
1. 手工记账：这是最传统的方法，需要会计人员手动记录所有的交易。这种方法的缺点是效率低下，容易出错，而且随着企业规模的扩大，手工记账的工作量会急剧增加。
2. 电子表格：使用Excel或其他电子表格软件可以帮助记录和分析财务数据。这种方法比手工记账更高效，但仍然需要会计人员进行大量的输入工作。
3. 财务软件：市面上有许多专业的财务管理软件，如QuickBooks、Sage等，这些软件提供了自动化的记账、分类、汇总等功能，大大减轻了会计人员的负担。
4. 云计算服务：一些云服务提供商提供财务管理服务，如阿里云、腾讯云等，它们提供了在线的财务管理平台，可以自动生成财务报表，减少了人工操作的需求。
5. 移动应用：现在有很多移动应用程序可以帮助企业进行财务管理，如Tally、Xero等，这些应用可以在手机或平板电脑上使用，方便随时查看和更新财务信息。
6. 银行对账单：企业可以通过定期获取银行的对账单来核对账目，确保财务数据的准确性。
7. 审计和合规性检查：企业应定期进行内部审计和外部审计，以确保财务记录的准确性和合规性。
8. 培训员工：企业应该定期对会计人员进行培训，提高他们的专业技能和工作效率。
9. 外包服务：对于大型企业或跨国公司，可以考虑将部分或全部的财务管理工作外包给专业的财务公司。
10. 建立标准操作程序：制定一套标准化的财务流程和操作指南，确保所有员工都能按照相同的标准进行账务处理。
总之，虽然在没有财务系统的情况下处理账务可能会面临一些挑战，但通过上述方法，企业仍然可以有效地管理自己的财务事务。重要的是要确保财务数据的准确和及时，以及遵守相关的法律法规。
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