移动机器人的运动模型和位置表示是机器人学中的核心概念，它们对于理解机器人如何导航、避障以及与环境交互至关重要。
运动模型
经典运动模型
1. 刚体模型：假设机器人是一个刚体，其形状和大小在运动过程中保持不变。这种模型适用于简单且规则的路径规划问题。
2. 弹性体模型：考虑机器人的形状和大小随时间变化，通常用于模拟复杂环境中的动态行为。
3. 多刚体模型：将机器人视为由多个刚体组成的集合，每个刚体可以独立移动，适用于更复杂的场景。
4. 动力学模型：考虑机器人的质量分布、关节角度和外力作用，以预测机器人的实际运动。
现代运动模型
1. 混合模型：结合经典运动模型和动力学模型，以适应不同场景的需求。
2. 概率模型：考虑机器人运动的不确定性，如碰撞检测、障碍物识别等。
位置表示
笛卡尔坐标系
1. 全局位置表示：使用一个单一的坐标系来表示机器人在全局空间中的位置。
2. 局部位置表示：在某些应用中，可能只需要知道机器人在局部区域内的位置，而不需要知道其在全局空间中的具体位置。
位姿表示
1. 旋转矩阵：描述机器人关节角度的旋转变换。
2. 齐次坐标：将三维空间中的点映射到齐次坐标系中，以便于计算。
关节角度表示
1. 关节角度：直接表示机器人各关节的角度值。
2. 关节速度：表示关节角度的变化率，用于控制机器人的运动。
关节位置表示
1. 关节位置：直接表示机器人各关节在空间中的位置。
2. 关节姿态：描述关节之间的角度关系，用于描述机器人的整体姿态。
总结
移动机器人的运动模型和位置表示是实现机器人导航、避障、路径规划等功能的基础。经典运动模型适用于简单场景，而现代运动模型和位置表示则能够处理更复杂、更真实的场景。通过选择合适的运动模型和位置表示方法，我们可以有效地控制机器人的行为，使其能够适应不同的环境和任务需求。
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