两平面镜夹角为\(a\)时，如何描述它们之间的相对位置？

当两平面镜夹角为(a)时，描述它们之间的相对位置需要考虑到它们的法线向量和夹角。

首先，假设两个平面镜的法线向量分别为(n_1)和(n_2)，并且它们之间的角度为(a)。那么，这两个法线向量可以表示为：

[ n_1 = (0, 0, 1), quad n_2 = (0, 0, -1) ]

由于法线向量是垂直于平面的，所以它们的叉积为零：

[ n_1 times n_2 = (0, 0, 1) times (0, 0, -1) = 0 ]

这意味着两个法线向量相互平行，且夹角为(90^circ)。因此，两个平面镜在空间中的位置关系是正交的，即它们不会重叠也不会平行。

接下来，我们需要考虑两个平面镜的法线向量之间的夹角。由于两个法线向量都是单位向量，它们的夹角可以通过它们的点积来度量：

[ cos(theta) = frac{n_1 cdot n_2}{|n_1||n_2|} = frac{0 + 0 + 1}{sqrt{0^2 + 0^2 + 1^2} cdot sqrt{0^2 + 0^2 + (-1)^2}} = frac{1}{sqrt{2}} = frac{sqrt{2}}{2} ]

这个值接近于1，表明两个法线向量几乎平行。然而，由于它们之间的夹角为(90^circ)，我们可以得出结论：两个平面镜在空间中的位置关系是正交的，它们不会重叠也不会平行。

综上所述，当两平面镜夹角为(a)时，它们之间的相对位置是正交的，即它们不会重叠也不会平行。