向量和向量的加法：向量BO与向量OA的合成

在数学中，向量是一种特殊的数列。向量的加法是指在两个向量之间进行操作，使得这两个向量合并成一个新向量。在这个问题中，我们需要计算向量BO与向量OA的合成。

首先，我们需要明确向量BO和向量OA的定义。假设向量BO是一个单位向量，其方向为$vec{b}$，长度为1；向量OA也是一个单位向量，其方向为$vec{a}$，长度也为1。那么，向量BO和向量OA的合成就是将这两个向量合并成一个新向量。

根据向量加法的性质，如果有两个单位向量$vec{a}$和$vec{b}$，那么它们的合成向量$vec{v}$可以表示为：

$$vec{v} = lambda vec{a} + (1
• lambda) vec{b}$$

其中，$lambda$ 是合成向量$vec{v}$与向量$vec{a}$之间的夹角的余弦值。为了计算这个余弦值，我们需要知道两个向量的方向。假设向量$vec{a}$的方向为$theta$，那么合成向量$vec{v}$的方向为$theta + phi$，其中$phi$ 是两个向量之间的夹角。

因此，向量BO与向量OA的合成就是将这两个单位向量合并成一个新向量。这个新向量的方向为$theta + phi$，长度为1。