人工智能通常采用的距离定义是

人工智能（AI）在处理数据和信息时，通常会使用距离定义来评估不同实体之间的相似性或差异性。这种距离定义通常基于欧几里得距离、曼哈顿距离、余弦相似度等度量方法。以下是一些常见的距离定义及其应用：

1. 欧几里得距离（Euclidean distance）：这是最常见的距离定义，用于计算两个点之间的直线距离。在机器学习中，欧几里得距离常用于衡量两个特征向量之间的距离，以便进行聚类、分类和回归分析等任务。例如，在K-means算法中，我们可以通过计算每个样本与簇中心的距离，将样本分配到最近的簇中。

2. 曼哈顿距离（Manhattan distance）：这是一种非负距离，表示两点之间在坐标系上的绝对差值。在文本处理、图像识别和推荐系统中，曼哈顿距离常用于衡量两个实体之间的相似性。例如，在推荐系统中，我们可以计算用户和物品之间的曼哈顿距离，以确定它们之间的相似程度，从而为用户推荐相关度高的物品。

3. 余弦相似度（Cosine similarity）：这是一种衡量两个向量之间夹角的度量方法。在自然语言处理（NLP）和信息检索（IR）中，余弦相似度常用于衡量两个词向量之间的相似性。例如，在词嵌入模型中，我们可以计算两个词向量之间的余弦相似度，以确定它们是否具有相似的语义含义。

4. 汉明距离（Hamming distance）：这是一种二进制距离，用于衡量两个字符串之间的差异。在DNA序列比对和基因表达数据分析中，汉明距离常用于比较两个序列的差异。例如，在基因组学研究中，我们可以计算两个基因序列之间的汉明距离，以确定它们之间的相似性和差异性。

5. 杰卡德距离（Jaccard distance）：这是一种基于集合论的距离度量方法，用于衡量两个集合之间的相似性。在生物信息学和医学研究中，杰卡德距离常用于比较两个基因集之间的相似性和差异性。例如，在基因表达数据分析中，我们可以计算两个基因集之间的杰卡德距离，以确定它们之间的相似性和差异性。

6. 切比雪夫距离（Chebyshev distance）：这是一种基于概率的距离度量方法，用于衡量两个随机变量之间的差异。在金融风险管理和信用评分中，切比雪夫距离常用于评估借款人的风险水平。例如，在信用评分模型中，我们可以计算借款人的历史信用记录与评分之间的切比雪夫距离，以确定他们的信用风险水平。

7. 马氏距离（Mahalanobis distance）：这是一种基于协方差矩阵的距离度量方法，用于衡量两个随机变量之间的差异。在生物统计学和流行病学研究中，马氏距离常用于评估疾病的传播风险。例如，在疾病传播模型中，我们可以计算疾病流行区域与健康区域之间的马氏距离，以确定它们之间的风险水平。

8. 皮尔逊相关系数（Pearson correlation coefficient）：这是一种衡量两个变量之间线性关系的度量方法。在社会科学和心理学研究中，皮尔逊相关系数常用于评估两个变量之间的关联程度。例如，在市场调查中，我们可以计算消费者满意度与购买意愿之间的皮尔逊相关系数，以确定它们之间的相关性。

9. 斯皮尔曼等级相关系数（Spearman rank correlation coefficient）：这是一种衡量两个变量之间非线性关系的度量方法。在心理学和社会学研究中，斯皮尔曼等级相关系数常用于评估两个变量之间的关联程度。例如，在心理测试中，我们可以计算被试者在不同能力维度上的表现与总分之间的斯皮尔曼等级相关系数，以确定它们之间的相关性。

10. 肯德尔和谐系数（Kendall's Tau）：这是一种衡量两个变量之间独立性的度量方法。在社会科学和心理学研究中，肯德尔和谐系数常用于评估两个变量之间的关联程度。例如，在社会心理学研究中，我们可以计算个体的社会支持与心理健康之间的关系，并使用肯德尔和谐系数来衡量它们之间的独立性。

总之，人工智能在处理数据和信息时，会采用多种距离定义来评估不同实体之间的相似性或差异性。这些距离定义可以帮助我们更好地理解数据之间的关系，并为各种应用场景提供决策支持。